科学家将其命名为"Bille"。
作为史上首个单稳态四面体,"Bille"这种金字塔状结构拥有四个三角形表面,却仅存在一个稳定静止面。这意味着无论你如何抛掷它,落地后总会精准弹回同一侧面。
数学家团队在arXiv预印本平台最新发表的论文中,首次展示了Bille的物理模型,为英国著名数学家约翰·康威数十年前提出的理论画上句点。这个由轻质碳纤维框架与致密碳化钨基座构成的四面体,凝聚了精妙绝伦的工程学智慧 —— 其技术价值与数学突破同等耀眼。
这种自扶正特性自然引发了航天领域的关注。近期两起月球着陆器倾覆事故后,该技术展现出令人振奋的应用前景。
康威最初推测:若在四面体各面实施非对称配重,则总能弹回特定面。但数年后他本人否定了该猜想。然而包括论文合著者罗伯特·道森在内的数学家始终坚信其可能性 —— 上世纪80年代,道森曾用铅箔与竹条几乎验证该理论。
"但我记得当时仅靠角动量勉强实现,"现任加拿大圣玛丽大学教授的道森解释道,"就像行驶中的汽车能借助惯性越过路障,但静止启动时就会受阻。"
理想中的单稳态四面体应无需外力就能自动复位。这项"精妙却难以实现"的理论一度被束之高阁,直到三年前布达佩斯技术经济大学的数学家加博尔·多莫科斯携学生奥马迪联系道森。长期钻研几何平衡难题的多莫科斯,正是仅有两个平衡点的匀体(gömböc)发明者。
多莫科斯指出:匀体凭借多曲面设计较易实现自平衡,而棱角尖锐、各面夹角极小的四面体堪称单稳态领域的"终极挑战",除非创造工程学奇迹。
奇迹终成现实。建筑系学生奥马迪基于理论模型计算出Bille的精确尺寸后,主导建造了这个"基座采用两倍钢密度的碳化钨合金,骨架由碳纤维管构成,其余部分近乎中空"的结构。
然而意外出现:Bille总会落在两个不同面上。多莫科斯团队排查发现:"有粒微小胶珠粘在顶点!"尽管工程师认为无碍,他仍坚持清除这颗经过精密测算的胶珠 —— 于是历史性瞬间诞生。
多莫科斯强调工程团队的贡献:"几何构造、工程技术、工业设计环环相扣,缺一不可。"为确保可复现性,团队成功制造第二台模型,但他笑称:"祝自制者好运,毕竟我们当初连能否成功都毫无把握。"
Bille的未来令多莫科斯尤为期待。他解释坚持实物化的动机源于匀体的启示:这项数学突破不仅引发艺术界追捧,更促成诺和诺德公司与麻省理工、哈佛合作研发基于匀体原理的胰岛素胶囊——进入胃部可自动扶正,省去注射之苦。"听起来简直像科幻小说,"多莫科斯感慨,"匀体让我意识到实体模型的价值:无数非数学背景的智者能从中获得跨界灵感。"
不过Bille应用于月球着陆器尚需时日。"科技创新需要等待,数学永远先行一步,"多莫科斯坦言,"有时是十年,有时是百年。"
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